Novembra leta 2013 je bil imenovan za direktorja Goriškega muzeja s petletnim mandatom, še pred tem pa je leto dni nadomeščal predhodnika Andreja Malniča, so sporočili iz Goriškega muzeja.
Brecelj je bil po poklicu profesor umetnostne zgodovine in sociologije. Od leta 1984 je bil kot kustos zaposlen v Goriškem muzeju.
Najprej je delal v dokumentacijskem oddelku, že leta 1985 pa je bil imenovan za vodjo leto prej ustanovljenih Goriških galerij, ki obsegale galerijo Meblo v Novi Gorici, Galerijo Rika Debenjaka v Kanalu in galerijo OŠ Solkan. Z arhitektom Vojtehom Ravnikarjem je sodeloval pri oblikovanju nove Mestne galerije Nova Gorica, ki so jo odprli oktobra 1997 v kletnih prostorih rotunde novega gledališča z razstavo slik Silvestra Komela.
V 13. letih dela je Matjaž Brecelj za Goriške galerije postavil 163 razstav, po potrebi in priložnostno pa je, predvsem v letih 1993 in 1994, pomagal tudi na oddelku za umetnostno in kulturno zgodovino Goriškega muzeja. Začel je tudi s pripravo retrospektivnih razstav na Gradu Kromberk in od 1994 do 2006 postavil štiri velike retrospektive Pavla Medveščka, Miloša Volariča, Rudija Pergarja in Rafaela Podobnika ter več manjših razstav.
Poleg urejanja temeljne dokumentacije galerijskega fonda Goriškega muzeja so bile njegove naloge tudi strokovni nadzor nad galerijo Lojzeta Spacala v Štanjelu, nad galerijo Avgusta Černigoja v Lipici in galerije Rika Debenjaka v Kanalu. Sodeloval je pri delu komisije za obnovo gradu Kromberk ter pri ureditvi depojev v nekdanji vojašnici v Ajdovščini.
Po letu 2000 je sodeloval pri večini obnovitvenih del na gradu Kromberk in dislociranih enotah muzeja, med katerimi so izstopajoče predvsem rekonstrukcijo muzejskega parka in izgradnjo amfiteatra, postavitev vodnjakov ter lapidarija na gradu Kromberk in preokvirjanje grafičnih del Zorana Mušiča na gradu Dobrovo.
