Velike tri države naj bi se dogovorile, da mora kandidat za predsednika Evropske unije (EU), natančneje Evropskega sveta (ES), uživati podporo vseh treh največjih držav. Tonyju Blairu je izrekel podporo le francoski predsednik Nicolas Sarkozy, britanski premier Gordon Brown se o podpori ni izrekel, nemška kanclerka Angela Merkel pa mu jo je odrekla. Proti Blairovi kandidaturi je tudi Belgija, ki opozarja na domnevno prešibko britansko vključenost v politiko EU.
Poleg Blaira naj bi bil med favoriti za ta ugledni položaj še luksemburški premier Jean-Claude Juncker. The Independent še navaja, da bi se bil Blair pripravljen zadovoljiti tudi s položajem visokega zunanjepolitičnega predstavnika EU oziroma komisarja EU za zunanje odnose.
Funkcija predsednika ES, ki jo uvaja lizbonska pogodba, je še zmeraj nedorečena, saj še ni določeno, kakšne pristojnosti bo imel predsednik ES.
