Rodil se je v Tržiču, družina pa se je kasneje preselila v Ljubljano. Tam se je Miha Dovžan seznanil s citrami in jih začel igrati pri šestih letih. Nastopal je s svojim ansamblom (Ansambel Mihe Dovžana) in posnel glasbo za več slovenskih filmov. Posnel je tudi veliko slovenskih ljudskih pesmi solistično ali kot spremljevalec pevk. Od leta 2006 je častni član Citrarskega društva Slovenije.
Leta 2022 je predsednik republike Borut Pahor ob svetovnem dnevu glasbe z redom za zasluge odlikoval Miho Dovžana ob Vladu Kreslinu, Vladimirju Leskovarju, Otu Pestnerju in Andreju Šifrerju. Dovžan je red za zasluge prejel za življenjsko delo in izjemen prispevek k slovenski citrarski umetnosti.
Nastopal je po vsej Evropi, večkrat na Švedskem in na Madžarskem ter v številnih krajih nekdanje Jugoslavije. Dvakrat je gostoval tudi v ZDA. Z bratom Ivetom je napisal približno 250 izvirnih skladb.
Svojevrsten umetnik. R.i.p Miha tam onstran 🌈