Slovenija
954 ogledov

Kako so rimske cifre zavirale matematiko

Rimske številke pred Univerzo Phoenix v Arizoni Žurnal24 main
Pred dvema tisočletjema se je matematika komaj začela razcvetati. Njen razvoj so precej zavrle rimske številke, ki jih je Evropa na smetišče zgodovine odvrgla šele pred 500 leti.

Štetje in računanje nista ekskluzivna talenta homo sapiensa, saj denimo celo piščanci obvladajo temeljne poteze poštevanke. Šele ko je človek iznašel pisavo in simbole za števila, je lahko nastala tista znanost, ki je položena v temelje današnjega sveta tehnike: matematika. Človek se že okoli pet tisoč let sistematično ukvarja s števili in geometrijo.

Za matematične začetke so zaslužni stari Babilonci in Egipčani. Prvi so višino plače ali število živine s palico vrezali v posebne tablice, drugi so na papirusnih zvitkih risali načrte spektakularnih zgradb. Precej so prispevali tudi stari Grki: Pitagora, Tales, Evklid in Platon so oblikovali trditve, ki še danes sodijo v kanon matematične teorije.

 

Rimske številke

I=1
V=5
X=10
L=50
C=100
D=500
M=1000

Bolj malo zaslug na področju razvoja geometrije in tistega, čemur danes rečemo algebra, pa imajo stari Rimljani. Zato je toliko bolj čudno, da se je njihova ključna inovacija, rimske številke, obdržala še dobro tisočletje po propadu Rima in precej ovirala operiranje z velikimi števili. "Zakaj so se rimske številke obdržale tako dolgo? Nosilci kulture so bili pač latinsko govoreči učenjaki. In v latinski spisih so bile zgolj rimske številke," je za Spiegel dejal nemški matematik Stefan Deschauer.

Najprej IIII in ne IV
V svoji prvotni verziji, imenovani tudi starorimska, so rimske številke predstavljale tako imenovani adicijski sistem. Ta je poznal simbole za števke 1,5, 10, 50, 100, 500, 1000 in 5000. S pomočjo poljubnega razvrščanja simbolov je bilo možno ustvariti sleherno število. Pri čemer je bilo število zgolj seštevek in ne razlika posameznih cifer. Denimo:  IIII=4, VIIII=9, XIII=13, CXXV=125. Številčni sistem starih Grkov je imel podobno strukturo, le da so vse številke od 1 do 9 imele svoj simbol.

Sistem je omogačal vsaj seštevanje in odštevanje s simboli I, V in X. "S starorimskimi števili se da tudi množiti, vendar ne zlahka. Problematične so, kadar operiramo z visokimi ciframi ali kompleksnimi računskimi operacijami," pravi  Deschauer. Sicer pa so si ljudje operiranje z rimskimi številkami sčasoma olajšali s tako imenovanim linijskim računanjem. Uporabljali so posebno računsko tablico, ki je imela vodoravne kolone. Najnižja kolona je predstavljala cifro 1, tista nad njo 5, in tako naprej. Dva krajcarja v najnižji liniji in en krajcar v drugi najnižji je pomenilo 7 krajcarjev. Če je bilo treba sešteti dva in štiri krajcarje, je uporabnik tablice dal vseh šest krajcarjev v najnižjo vrsto. Toda tam so lahko hkrati le štirje kovanci, zato jih je pet prestavil v višjo vrsto. Rezultat: pet plus ena je šest.

Glavni problem linijskega računanja je v njegovi netransparentnosti. Korakov pri računanju za nazaj ni možno preveriti, kar je možno storiti pri računanju z arabskimi številkami.

Resnično nepraktične pa so rimske številke postale ob koncu srednjega veka. Da bi skrajšali števila, so tedaj začeli IIII zapisovati kot IV. Za sestavljanje števil nenadoma ni bilo več potrebno zgolj seštevanje, ampak tudi odštevanje. "Ta tako imenovani neorimski številčni sistem je računanje in razvoj števil kot tudi linijsko računanje zelo zavrl," meni Deschauer.

Na srečo Evropejcev so se s števili ukvarjali tudi drugod po svetu. Arabske številke in decimalni sistem so omogočali kompleksne račune. Množenje in deljenje sta znatno lažja, možno je tudi preverjati že opravljene računske korake. K preboju arabskih cifer in decimalnega števila na evropska tla so precej pripomogli apetiti trgovcev. "Ti so si od novih metod obetali nove možnosti. Narasla je tudi potreba po kompleksnejših računskih operacijah," izpostavlja Deschauer.

Nedolgo po Kolumbovem odkritju Amerike se je Evropa odprla za arabske številke. Kljub temu so umotvori kot denimo MCMLXXXVIII ostali prisotni vse do danes. Denimo v zaključnih špicah filmov.

Komentarjev 1
Napišite prvi komentar!

Za komentiranje je potrebna prijava/registracija. Če nimate uporabniškega računa, izberite enega od ponujenih načinov in se registrirajte v nekaj hitrih korakih.