Mednarodna zveza za človekove pravice (FIDH), Francoska liga za človekove pravice (LDH), ameriški Center za ustavne pravice (CCR) in nemški Evropski center za ustavne in človekove pravice (ECCHR) obtožujejo Rumsfelda, da je bil kot obrambni minister med letoma 2001 in 2006 "osebno odgovoren za odobritev in odredbo mučenja zapornikov" v Guantanamu na Kubi in v zaporu Abu Graib, je povedal odvetnik organizacij Patrick Baudouin .
Vložitev tožbe omogoča newyorška konvencija proti mučenju iz leta 1984, v skladu s katero je Rumsfeld, ko je na ozemlju Francije, pod njeno sodno pristojnostjo. Predsednik FIDH Souhayr Belhassen je povedal, da je Francija zdaj dolžna raziskati domnevno Rumsfeldovo vpletenost v mučenja v Guantanamu in v Iraku ter ga, v kolikor bodo sume potrdili, tudi obsoditi.
Organizacije se v tožbi sklicujejo na tri zapisnike, ki jih je Rumsfeld podpisal med oktobrom 2002 in aprilom 2003. Z njimi je odobril uporabo mučenja, med drugim tudi to, da lahko dajo zapornikom kapuce na glavo, da jim kratijo spanec in uporabo psov.
Podobne tožbe proti Rumsfeldu so vložili že na Švedskem, v Argentini, Španiji in Nemčiji. Tožba, ki so jo vložili v Nemčiji leta 2005, je bila zavrnjena.