Marton Fulop je kariero začel v klubu MTK iz Budimpešte, od koder je leta 2004 prestopil k Tottenhamu. Ta ga je nato posodil Chesterfieldu in Coventry Cityju, leta 2007 pa ga je odkupil Sunderland. Tudi pri njem pa na golu ni našel mesta, zato je kot posojen igralec srečo iskal še pri Leicester Cityju, Manchester Cityju in West Bromwich Albionu. Leta 2012 je za kratek čas nosil tudi dres grškega Asteras Tripolisa.
V reprezentanci je debitiral leta 2005 na tekmi s Francijo, nato pa je v reprezentančnem dresu zbral še 23 nastopov. Leta 2013 je sporočil, da bo za nekaj časa vzel premor, da se pozdravi po operaciji tumorja na roki. Žal se k profesionalnemu nogometu ni več vrnil.