Časlavska, ki je nastopala pod zastavo Češkoslovaške, je ob Rusinji Larisi Latinini edina telovadka, ki je na olimpijskih igrah zaporedoma osvojila zlato kolajno v mnogoboju. Latinini je to uspelo v Melbournu leta 1956 in štiri leta pozneje v Rimu, Časlavska pa je bila najboljša v Tokiu leta 1964 ter v Ciudad de Mexicu leta 1968.

Vrhunec njene kariere je bil prav na olimpijskih igrah v Mehiki, ko je osvojila kolajne prav na vseh orodjih, ob zlatem odličju v mnogoboju je bila najboljša še v preskoku, parterju in na dvovišinski bradlji, srebro pa je osvojila v ekipni tekmi in na gredi, kjer pa je bila najboljša štiri leta prej v Tokiu. S štirimi zlatimi kolajnami in dvema srebrnima je bila najboljša športnica na olimpijskih igrah v Mehiki.

Nezaželena v lastni domovini

Med letoma 1964 in 1968 je na največjih mednarodnih tekmovanjih skupaj osvojila kar 19 zlatih kolajn, njena kariera pa se je končala po olimpijskih igrah v Mehiki. Časlavska je svoje nestrinjanje z avgustovsko invazijo enot Varšavskega pakta, ki je zatrla Praško pomlad, izrazila tako, da je ob igranju himne takratne Sovjetske zveze na ekipni tekmi in na gredi, kjer je zmagala Natalija Kučinskaja, gledala proč.

Po vrnitvi domov je postala nezaželena oseba novega vodstva Češkoslovaške, za več let so jih odvzeli pravico do potovanj v tujino, kar je tudi pomenilo njeno predčasno slovo od tekmovanj.

Šele po letu 1980 po posredovanju Mednarodnega olimpijskega komiteja (Mok) so se razmere za Časlavsko izboljšale, po padcu komunizma leta 1990 pa se je vrnila v javno življenje. Do leta 1996 je bila predsednica Olimpijskega komiteja Češke, nato pa je bila do leta 2001 češka predstavnica v Mok.