Elvis Bešlagić je med leti 1991 in 2000 sedem sezon igral za Acroni Jesenice in osvojil tri državne naslove (1992, 1993, 1994). Prvak je postal tudi v naslednjih dveh sezonah, le da takrat v dresu Olimpije. 

Nato se je preselil v Nemčijo, v kateri je igral 13 sezon. V tem času je zamenjal enajst klubov, od druge do pete lige. Njegova zadnja postojanka je bil Freising.

V dresu reprezentance Slovenije je Elvis odigral 115 tekem, nastopil na 8 svetovnih prvenstvih ter kot član moštva igral dvakrat (2002 in 2003) v elitni diviziji svetovnega hokeja.

Elvis Bešlagić (njegova nemška oblika priimka je Reese) bo ostal v neizbrisnem spominu ljubiteljev hokeja v Sloveniji kot nepopustljivi branilec in napadalec. Njegova predanost moštvu in skupnim uspehom je postala znana daleč prek meja Slovenije. Žal Elvisa ni več, ostal pa bo spomin na skoraj 1000 tekem, na katerih je razveseljeval ljubitelje hokeja širom po Evropi.