Ante Šimundža je trener postal leta 2007, od tedaj pa je deloval v Celju, Mariboru, avstrijskem GAK in nazadnje pri Muri 05.

Kot igralec je Šimundža trikrat oblekel dres z državnim grbom, poleg igranja v Švici, na Švedskem, v Franciji ter Srbiji pa je najdlje nastopal za NK Maribor. Zanj je najprej igral od 1991 do 1997, kasneje pa še od 2000 do 2002.

Šimundža bo na trenerskem mestu Aluminija, ki je sicer izpadel iz Prve lige Telekom, a bo najverjetneje v prihodnji sezoni ponovno član slovenske elite (odločitev bo znana 17. junija), nasledil Edina Osmanovića.