Argentinskemu nogometašu Eduardu Salviu so pred leti napovedovali bogato kariero, potem ko je pri vsega 19 letih iz Lanusa za 10 milijonov evrov prestopil k slovitemu Atleticu Madridu. Pri madridskemu velikanu mu sicer ni uspelo, a si je vseeno uspel zagotoviti prestop k š enemu evropskemu velikanu, portugalski Benfici.
V Lizboni se je zadržal kar osem sezon, tekom katerih je zbral kar 266 tekem in 62 zadetkov, dvema naslovoma Evropske lige z Atleticom pa je pri Benfici dodal pet državnih naslovov, dva portugalska pokala, štiri ligaške pokale ter tri superpokale, obenem pa je postal član argentinske reprezentance, za katero je zbral 14 nastopov (zadnjega leta 2020) ter bil član prve postave na Svetovnem prventsvu 2018 v Rusiji.
Poleti 2019 se je vrnil v domovino, kjer je z Boco Juniors, katere član je še danes, osvojil eno državno prvenstvo in en pokal. Tokrat pa se je ponovno znašel v središču medijev, a ne zaradi kakšnega pomembnega zadetka ali spektakularne poteze, temveč zaradi trenutka norosti in težav z zakonom.
Po poročanju argentinskih medijev naj bi namreč Salvio z avtomobilom povozil svojo soprogo Magali Araveno, katera ga je zalotila z drugo žensko. Aravena naj bi ga namreč zasledovala ter ujela na delu v njegovem avtomobilu, nogometaš pa je preprosto speljal ter jo povozil.
Za njim se je nato izgubila vsaka sled, argentinska policija pa se je podala v lov za nogometašem. Njegova žena, s katero se je poročil leta 2010 in ima dva otroka, je utrpela poškodbo noge.