Damir Hadžić je svojo nogometno pot začel v Izoli, v sezoni 2003/04 pa je postal član Kopra. Pri slednjem je odigral eno sezono, nato pa se je preselil v Celje, kjer se je zadržal do poletja 2008, ko je odšel k Primorju. Po enoletnem bivanju v Ajdovščini se je vrnil na Bonifiko, dres koprskega moštva pa je nato do danes neprekinjeno nosil kar šest let in pol.
V času svoje članske kariere je v najmočnejši slovenski nogometni konkurenci zbral kar 274 ligaških nastopov, ob tem pa dosegel 11 zadetkov.